双方约定仲裁管辖，对新产生的未在协议中约定纠纷可以向法院起诉吗？
不可以。
有人认为，双方虽然有仲裁约定，此前也曾参与仲裁活动，但不能推定其同意通过仲裁方式解决案涉合同项下的其他纠纷；因此，对于合作中新产生的争议可不按既选的仲裁方式，可不适用仲裁协议而向法院起诉。
此种想法是错误的。
案例链接
(2021)最高法民终480号，明发集团有限公司（简称明发公司）因与宝龙集团发展有限公司（简称宝龙公司）及原审第三人致同会计师事务所（特殊普通合伙）厦门分所合同纠纷一案。
案情概述
明发公司与宝龙公司签订合作合同，后宝龙公司依据合作合同第十二条“对本合同各条款的执行与解释所引起的争执，合作双方应尽量通过友好协商解决，如争议调节不成，可提交当地仲裁机构仲裁或辖区人民法院诉讼”约定向厦门仲裁委员会申请仲裁。
厦门仲裁委员会依法组成仲裁庭进行审理，双方参加了仲裁审理活动，直至2018年10月30日仲裁委作出裁决书。后双方基于同一个合同再发生新纠纷，明发公司在合同纠纷律师的帮助下遂向当地法院起诉，一审法院裁定驳回起诉，明发公司不服对该裁定提出上诉。
裁判理由
本案明发公司与宝龙公司签订的合作合同第十二条约定：“对本合同各条款的执行与解释所引起的争执，合作双方应尽量通过友好协商解决，如争议调节不成，可通过合同纠纷律师提交当地仲裁机构仲裁或辖区人民法院诉讼。”
宝龙公司、明发公司的应诉行为符合上述法律、司法解释规定的情形，案涉合作合同第十二条关于仲裁协议的约定对双方具有法律约束力。根据《中华人民共和国仲裁法》第九条“仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理”，双方就案涉合作合同产生的纠纷均应通过仲裁的方式解决，不能向人民法院提起诉讼。明发公司关于参加仲裁仅视为其同意通过仲裁方式解决仲裁案件中请求和反请求部分涉及的内容，并不能推定其同意通过仲裁方式解决案涉合作合同项下其他纠纷的主张不能成立。
法条链接
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国仲裁法>若干问题的解释》第七条规定：“当事人约定争议可以向仲裁机构申请仲裁也可以向人民法院起诉的，仲裁协议无效。但一方向仲裁机构申请仲裁，另一方未在仲裁法第二十条第二款规定期间内提出异议的除外。”
《中华人民共和国仲裁法》第二十条第二款规定：“当事人对仲裁协议的效力有异议，应当在仲裁庭首次开庭前提出。”